1/9=243*({left(1/3right)}^x) सोडवा

$$\frac{ 1 }{ 9 } =243 \times ( { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ x } )$$

x साठी सोडवा

$$x=7$$

लॉगेरिदमची परिभाषा वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 243 ने विभागा.

$$\frac{\frac{1}{9}}{243}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

\frac{\frac{1}{9}}{243} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\frac{1}{9\times 243}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

2187 मिळविण्यासाठी 9 आणि 243 चा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{2187}=\left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=\frac{1}{2187}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा लॉगेरिदम घ्या.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(\frac{1}{2187})$$

संख्येचा पॉवरला उंचावलेला लॉगेरिदम हा संख्येचा पॉवर इतका लॉगेरिदम आहे.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(\frac{1}{2187})$$

दोन्ही बाजूंना \log(\frac{1}{3}) ने विभागा.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{2187})}{\log(\frac{1}{3})}$$

आधाराचा-बदल सूत्राद्वारे \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{1}{2187}\right)$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$