1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180} सोडवा

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0.577519663$$

निरसन चरणे

80=4^{2}\times 5 घटक. \sqrt{4^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

4 आणि 4 रद्द करा.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

63=3^{2}\times 7 घटक. \sqrt{3^{2}\times 7} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 3^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

-\frac{1}{6}\times 3 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-3}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 घटक. \sqrt{6^{2}\times 5} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 6^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

-\frac{1}{9}\times 6 एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-6}{9} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\frac{1}{3}\sqrt{5} मिळविण्यासाठी \sqrt{5} आणि -\frac{2}{3}\sqrt{5} एकत्र करा.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

घटक

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0.5775196630323655$$