1/100=1/t-480+1/t सोडवा

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t साठी सोडवा

$$t=80$$

$$t=600$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल t हे 0,480 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 100t\left(t-480\right) ने गुणाकार करा, 100,t-480,t चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t ला t-480 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t मिळविण्यासाठी 100t आणि 100t एकत्र करा.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

दोन्ही बाजूंकडून 200t वजा करा.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t मिळविण्यासाठी -480t आणि -200t एकत्र करा.

$$t^{2}-680t=-48000$$

दोन्ही बाजूंना 48000 जोडा.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -680 आणि c साठी 48000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

वर्ग -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

48000 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

462400 ते -192000 जोडा.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 ची विरूद्ध संख्या 680 आहे.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{680±520}{2} सोडवा. 680 ते 520 जोडा.

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 ला 2 ने भागा.

$$t=600$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{680±520}{2} सोडवा. 680 मधून 520 वजा करा.

$$t=\frac{160}{2}$$

160 ला 2 ने भागा.

$$t=80$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=600 t=80$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल t हे 0,480 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 100t\left(t-480\right) ने गुणाकार करा, 100,t-480,t चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t ला t-480 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

200t मिळविण्यासाठी 100t आणि 100t एकत्र करा.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

दोन्ही बाजूंकडून 200t वजा करा.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-680t मिळविण्यासाठी -480t आणि -200t एकत्र करा.

$$t^{2}-680t=-48000$$

-680 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -340 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -340 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

वर्ग -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

-48000 ते 115600 जोडा.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

घटक t^{2}-680t+115600. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

सरलीकृत करा.

$$t-340=260 t-340=-260$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 340 जोडा.

$$t=600 t=80$$