1/100=1/t+480+1/t सोडवा

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t साठी सोडवा

$$t=-400$$

$$t=120$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल t हे -480,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 100t\left(t+480\right) ने गुणाकार करा, 100,t+480,t चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t ला t+480 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t मिळविण्यासाठी 100t आणि 100t एकत्र करा.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

दोन्ही बाजूंकडून 200t वजा करा.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t मिळविण्यासाठी 480t आणि -200t एकत्र करा.

$$t^{2}+280t=48000$$

दोन्ही बाजूंकडून 48000 वजा करा.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 280 आणि c साठी -48000 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

वर्ग 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-48000 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

78400 ते 192000 जोडा.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 चा वर्गमूळ घ्या.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण t=\frac{-280±520}{2} सोडवा. -280 ते 520 जोडा.

$$t=\frac{240}{2}$$

240 ला 2 ने भागा.

$$t=120$$

आता ± ऋण असताना समीकरण t=\frac{-280±520}{2} सोडवा. -280 मधून 520 वजा करा.

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 ला 2 ने भागा.

$$t=-400$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$t=120 t=-400$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल t हे -480,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 100t\left(t+480\right) ने गुणाकार करा, 100,t+480,t चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t ला t+480 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

200t मिळविण्यासाठी 100t आणि 100t एकत्र करा.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

दोन्ही बाजूंकडून 200t वजा करा.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

280t मिळविण्यासाठी 480t आणि -200t एकत्र करा.

$$t^{2}+280t=48000$$

280 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 140 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 140 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

वर्ग 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

48000 ते 19600 जोडा.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

घटक t^{2}+280t+19600. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

सरलीकृत करा.

$$t+140=260 t+140=-260$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 140 वजा करा.

$$t=120 t=-400$$