1/sqrt{x}=1/2y+1/3z सोडवा

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y साठी सोडवा

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल y हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6yz ने गुणाकार करा, 2y,3z चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

दोन्ही बाजूंकडून 2y वजा करा.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

दोन्ही बाजूंना 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ने विभागा.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ने केलेला भागाकार 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

3z ला 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 ने भागा.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

चल y हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x साठी सोडवा

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$