1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8} सोडवा

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0.495815603$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

7 मिळविण्यासाठी 5 आणि 2 जोडा.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{7} ने गुणाकार करून \frac{1}{\sqrt{7}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

\sqrt{7} ची वर्ग संख्या 7 आहे.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 घटक. \sqrt{2^{2}\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा. 2^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

6 मिळविण्यासाठी 3 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{2} ने गुणाकार करून \frac{1}{6\sqrt{2}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ची वर्ग संख्या 2 आहे.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

12 मिळविण्यासाठी 6 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 7 आणि 12 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 84 आहे. \frac{12}{12} ला \frac{\sqrt{7}}{7} वेळा गुणाकार करा. \frac{7}{7} ला \frac{\sqrt{2}}{12} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

\frac{12\sqrt{7}}{84} आणि \frac{7\sqrt{2}}{84} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

घटक

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0.49581560320698514$$