1/frac{1{x-10}-1/x}=720 सोडवा

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x-10 } - \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x साठी सोडवा

$$x=-80$$

$$x=90$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x-10 आणि x चा लघुत्तम साधारण विभाजक x\left(x-10\right) आहे. \frac{x}{x} ला \frac{1}{x-10} वेळा गुणाकार करा. \frac{x-10}{x-10} ला \frac{1}{x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x-10\right)} आणि \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-x+10 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,10 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. 1 ला \frac{10}{x\left(x-10\right)} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 1 ला \frac{10}{x\left(x-10\right)} ने भागाकार करा.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x ला x-10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x मिळविण्यासाठी x^{2}-10x च्या प्रत्येक टर्मला 10 ने भागा.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

दोन्ही बाजूंकडून 720 वजा करा.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{1}{10}, b साठी -1 आणि c साठी -720 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}$$

-720 ला -\frac{2}{5} वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}$$

1 ते 288 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}$$

289 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} सोडवा. 1 ते 17 जोडा.

$$x=\frac{18}{\frac{1}{5}}$$

18 ला \frac{1}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 18 ला \frac{1}{5} ने भागाकार करा.

$$x=90$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}} सोडवा. 1 मधून 17 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}$$

-16 ला \frac{1}{5} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -16 ला \frac{1}{5} ने भागाकार करा.

$$x=-80$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=90 x=-80$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x-10 आणि x चा लघुत्तम साधारण विभाजक x\left(x-10\right) आहे. \frac{x}{x} ला \frac{1}{x-10} वेळा गुणाकार करा. \frac{x-10}{x-10} ला \frac{1}{x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x-10\right)} आणि \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-\left(x-10\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

x-x+10 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,10 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. 1 ला \frac{10}{x\left(x-10\right)} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 1 ला \frac{10}{x\left(x-10\right)} ने भागाकार करा.

$$\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720$$

x ला x-10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}-10x}{10}=720$$

\frac{1}{10}x^{2}-x मिळविण्यासाठी x^{2}-10x च्या प्रत्येक टर्मला 10 ने भागा.

$$\frac{1}{10}x^{2}-x=720$$

दोन्ही बाजूंना 10 ने गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

\frac{1}{10} ने केलेला भागाकार \frac{1}{10} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

-1 ला \frac{1}{10} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -1 ला \frac{1}{10} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}$$

720 ला \frac{1}{10} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 720 ला \frac{1}{10} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-10x=7200$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=7200+25$$

7200 ते 25 जोडा.

$$x^{2}-10x+25=7225$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-5\right)^{2}=7225$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=85 x-5=-85$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=90 x=-80$$