1/frac{1{x+10}+1/x}=720 सोडवा

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ x+10 } + \frac{ 1 }{ x } } = 720$$

x साठी सोडवा

$$x=5\sqrt{20737}+715\approx 1435.017360902$$

$$x=715-5\sqrt{20737}\approx -5.017360902$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x+10 आणि x चा लघुत्तम साधारण विभाजक x\left(x+10\right) आहे. \frac{x}{x} ला \frac{1}{x+10} वेळा गुणाकार करा. \frac{x+10}{x+10} ला \frac{1}{x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} आणि \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -10,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. 1 ला \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 1 ला \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ने भागाकार करा.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x ला x+10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

दोन्ही बाजूंकडून 720 वजा करा.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}-720=0$$

2x+10 घटक.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-720=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} ला 720 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)}-\frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

\frac{x^{2}+10x}{2\left(x+5\right)} आणि \frac{720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-720\times 2\left(x+5\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}+10x-1440x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

x^{2}+10x-1440x-7200 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{x^{2}-1430x-7200}{2\left(x+5\right)}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -5 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2\left(x+5\right) ने गुणाकार करा.

$$x^{2}-1430x-7200=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -1430 आणि c साठी -7200 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{\left(-1430\right)^{2}-4\left(-7200\right)}}{2}$$

वर्ग -1430.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900-4\left(-7200\right)}}{2}$$

-7200 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2044900+28800}}{2}$$

2044900 ते 28800 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±\sqrt{2073700}}{2}$$

2073700 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1430\right)±10\sqrt{20737}}{2}$$

-1430 ची विरूद्ध संख्या 1430 आहे.

$$x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} सोडवा. 1430 ते 10\sqrt{20737} जोडा.

$$x=\frac{10\sqrt{20737}+1430}{2}$$

1430+10\sqrt{20737} ला 2 ने भागा.

$$x=5\sqrt{20737}+715$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1430±10\sqrt{20737}}{2} सोडवा. 1430 मधून 10\sqrt{20737} वजा करा.

$$x=\frac{1430-10\sqrt{20737}}{2}$$

1430-10\sqrt{20737} ला 2 ने भागा.

$$x=715-5\sqrt{20737}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. x+10 आणि x चा लघुत्तम साधारण विभाजक x\left(x+10\right) आहे. \frac{x}{x} ला \frac{1}{x+10} वेळा गुणाकार करा. \frac{x+10}{x+10} ला \frac{1}{x} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{1}{\frac{x}{x\left(x+10\right)}+\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

\frac{x}{x\left(x+10\right)} आणि \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{1}{\frac{x+x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

x+x+10 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{1}{\frac{2x+10}{x\left(x+10\right)}}=720$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -10,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. 1 ला \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 1 ला \frac{2x+10}{x\left(x+10\right)} ने भागाकार करा.

$$\frac{x\left(x+10\right)}{2x+10}=720$$

x ला x+10 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{x^{2}+10x}{2x+10}=720$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे -5 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2\left(x+5\right) ने गुणाकार करा.

$$x^{2}+10x=1440\left(x+5\right)$$

1440 ला x+5 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+10x=1440x+7200$$

दोन्ही बाजूंकडून 1440x वजा करा.

$$x^{2}+10x-1440x=7200$$

-1430x मिळविण्यासाठी 10x आणि -1440x एकत्र करा.

$$x^{2}-1430x=7200$$

-1430 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -715 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -715 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-1430x+\left(-715\right)^{2}=7200+\left(-715\right)^{2}$$

वर्ग -715.

$$x^{2}-1430x+511225=7200+511225$$

7200 ते 511225 जोडा.

$$x^{2}-1430x+511225=518425$$

घटक x^{2}-1430x+511225. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-715\right)^{2}=518425$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-715\right)^{2}}=\sqrt{518425}$$

सरलीकृत करा.

$$x-715=5\sqrt{20737} x-715=-5\sqrt{20737}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 715 जोडा.

$$x=5\sqrt{20737}+715 x=715-5\sqrt{20737}$$