x साठी सोडवा
x=4
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
-2\sqrt{x-4}=x-4
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 ने गुणाकार करा.
-2\sqrt{x-4}-x=-4
दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.
-2\sqrt{x-4}=-4+x
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून -x वजा करा.
\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
विस्तृत करा \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}
2 च्या पॉवरसाठी -2 मोजा आणि 4 मिळवा.
4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}
2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{x-4} मोजा आणि x-4 मिळवा.
4x-16=\left(-4+x\right)^{2}
4 ला x-4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
4x-16=16-8x+x^{2}
\left(-4+x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
4x-16+8x=16+x^{2}
दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.
12x-16=16+x^{2}
12x मिळविण्यासाठी 4x आणि 8x एकत्र करा.
12x-16-x^{2}=16
दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.
12x-16-x^{2}-16=0
दोन्ही बाजूंकडून 16 वजा करा.
12x-32-x^{2}=0
-32 मिळविण्यासाठी -16 मधून 16 वजा करा.
-x^{2}+12x-32=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-32 म्‍हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
1,32 2,16 4,8
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्ही सकारात्‍मक आहेत. 32 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1+32=33 2+16=18 4+8=12
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=8 b=4
बेरी 12 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)
\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) प्रमाणे -x^{2}+12x-32 पुन्हा लिहा.
-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)
पहिल्‍या आणि 4 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.
\left(x-8\right)\left(-x+4\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=8 x=4
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-8=0 आणि -x+4=0 सोडवा.
\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}
इतर समीकरणामध्ये x साठी 8 चा विकल्प वापरा \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.
2=-2
सरलीकृत करा. मूल्य x=8 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.
\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}
इतर समीकरणामध्ये x साठी 4 चा विकल्प वापरा \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.
0=0
सरलीकृत करा. मूल्य x=4 समीकरणाचे समाधान करते.
x=4
समीकरण -2\sqrt{x-4}=x-4 चे अद्वितीय निराकरण आहे.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}