-1+19/2i/8-3i सोडवा

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{1}{2}+i=-0.5+i$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -1+\frac{19}{2}i आणि 8+3i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -8-3i+76i-\frac{57}{2} मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

-\frac{1}{2}+i मिळविण्यासाठी -\frac{73}{2}+73i ला 73 ने भागाकार करा.

$$-\frac{1}{2}+i$$

वास्तव भाग

$$-\frac{1}{2} = -0.5$$

निरसन चरणे

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -1+\frac{19}{2}i आणि 8+3i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -8-3i+76i-\frac{57}{2} मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

-\frac{1}{2}+i मिळविण्यासाठी -\frac{73}{2}+73i ला 73 ने भागाकार करा.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

-\frac{1}{2}+i चा खरा भाग -\frac{1}{2} आहे.

$$-\frac{1}{2}$$