y^2y^0/y^7 सोडवा

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{y^{5}}$$

निरसन चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 2 मिळविण्यासाठी 2 आणि 0 जोडा.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

y^{2}y^{5} प्रमाणे y^{7} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये y^{2} रद्द करा.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

y संदर्भात फरक करा

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 2 मिळविण्यासाठी 2 आणि 0 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

y^{2}y^{5} प्रमाणे y^{7} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये y^{2} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$