x^4/16-y^4/81 सोडवा

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

घटक

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

निरसन चरणे

\frac{1}{1296} मधून घटक काढा.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

81x^{4}-16y^{4} वाचारात घ्या. \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2} प्रमाणे 81x^{4}-16y^{4} पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2} वाचारात घ्या. \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2} प्रमाणे 9x^{2}-4y^{2} पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा.

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 16 आणि 81 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 1296 आहे. \frac{81}{81} ला \frac{x^{4}}{16} वेळा गुणाकार करा. \frac{16}{16} ला \frac{y^{4}}{81} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

\frac{81x^{4}}{1296} आणि \frac{16y^{4}}{1296} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$