x^2/308-x=83176*10^-5 सोडवा

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 308 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -x+308 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100000} मिळवा.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} मिळविण्यासाठी 83176 आणि \frac{1}{100000} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} ला -x+308 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

दोन्ही बाजूंना \frac{10397}{12500}x जोडा.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{800569}{3125} वजा करा.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी \frac{10397}{12500} आणि c साठी -\frac{800569}{3125} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{10397}{12500} वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

-\frac{800569}{3125} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{108097609}{156250000} ते \frac{3202276}{3125} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

\frac{160221897609}{156250000} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} सोडवा. -\frac{10397}{12500} ते \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} सोडवा. -\frac{10397}{12500} मधून \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

\frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 308 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -x+308 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

-5 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100000} मिळवा.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} मिळविण्यासाठी 83176 आणि \frac{1}{100000} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

\frac{10397}{12500} ला -x+308 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

दोन्ही बाजूंना \frac{10397}{12500}x जोडा.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

\frac{10397}{12500} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{10397}{25000} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{10397}{25000} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{10397}{25000} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{800569}{3125} ते \frac{108097609}{625000000} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

घटक x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{10397}{25000} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$