x^2/0*2-x=1810^-5 सोडवा

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 0 \cdot 2-x } = 18 { 10 }^{ -5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{9}{50000}=-0.00018$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100000} मिळवा.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} मिळविण्यासाठी 18 आणि \frac{1}{100000} चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{9}{50000}x वजा करा.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(-x-\frac{9}{50000}\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि -x-\frac{9}{50000}=0 सोडवा.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100000} मिळवा.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} मिळविण्यासाठी 18 आणि \frac{1}{100000} चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{9}{50000}x वजा करा.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी -\frac{9}{50000} आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{9}{50000}\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{50000}\right)±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{50000} ची विरूद्ध संख्या \frac{9}{50000} आहे.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{9}{50000} ते \frac{9}{50000} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{\frac{9}{25000}}{-2}$$

\frac{9}{25000} ला -2 ने भागा.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{\frac{9}{50000}±\frac{9}{50000}}{-2} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून \frac{9}{50000} मधून \frac{9}{50000} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{9}{50000} x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-\frac{9}{50000}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$-x^{2}=18\times 10^{-5}x$$

-5 च्या पॉवरसाठी 10 मोजा आणि \frac{1}{100000} मिळवा.

$$-x^{2}=18\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{9}{50000} मिळविण्यासाठी 18 आणि \frac{1}{100000} चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}=\frac{9}{50000}x$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{9}{50000}x वजा करा.

$$-x^{2}-\frac{9}{50000}x=0$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{50000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{50000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{9}{50000} ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=\frac{0}{-1}$$

0 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x=0$$

\frac{9}{50000} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{9}{100000} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{9}{100000} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{100000}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{9}{100000} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}=\frac{81}{10000000000}$$

घटक x^{2}+\frac{9}{50000}x+\frac{81}{10000000000}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}=\frac{81}{10000000000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{10000000000}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{9}{100000}=\frac{9}{100000} x+\frac{9}{100000}=-\frac{9}{100000}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{9}{100000} वजा करा.

$$x=0 x=-\frac{9}{50000}$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-\frac{9}{50000}$$