frac{{left(sqrt{3}+1+sqrt{3}-1right)}^2}{{left(sqrt{3}+1right)}^2-{left(sqrt{3}-1right)}^2} सोडवा

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 3 } +1+ \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

निरसन चरणे

2\sqrt{3} मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

0 मिळविण्यासाठी 4 मधून 4 वजा करा.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 2\sqrt{3} आणि 2\sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{12}{4\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 3\times 4 रद्द करा.

$$\sqrt{3}$$

विस्तृत करा

$$\sqrt{3} = 1.732050808$$

निरसन चरणे

2\sqrt{3} मिळविण्यासाठी \sqrt{3} आणि \sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

0 मिळविण्यासाठी 1 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

विस्तृत करा \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 2 मोजा आणि 4 मिळवा.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

12 मिळविण्यासाठी 4 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

4 मिळविण्यासाठी 3 आणि 1 जोडा.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

4-2\sqrt{3} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

0 मिळविण्यासाठी 4 मधून 4 वजा करा.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

4\sqrt{3} मिळविण्यासाठी 2\sqrt{3} आणि 2\sqrt{3} एकत्र करा.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

अंश आणि विभाजक \sqrt{3} ने गुणाकार करून \frac{12}{4\sqrt{3}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 3\times 4 रद्द करा.

$$\sqrt{3}$$