frac{sqrt{2}}{sqrt{5}+3} सोडवा

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5 } +3 }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{4}\approx 0.270090757$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक \sqrt{5}-3 ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}+3} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right)}$$

\left(\sqrt{5}+3\right)\left(\sqrt{5}-3\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-3^{2}}$$

वर्ग \sqrt{5}. वर्ग 3.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}$$

-4 मिळविण्यासाठी 5 मधून 9 वजा करा.

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-3\right)}{-4}$$

\sqrt{2} ला \sqrt{5}-3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}-3\sqrt{2}}{-4}$$

\sqrt{2} आणि \sqrt{5} गुणाकार करण्यासाठी, वर्गमूळ अंतर्गत संख्या गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{-4}$$

दोन्ही अंश आणि भाजकाला -1 ने गुणाकार करा.

$$\frac{-\sqrt{10}+3\sqrt{2}}{4}$$