frac{sqrt{14}+2}{1-sqrt{7}} सोडवा

$$\frac{ \sqrt{ 14 } +2 }{ 1- \sqrt{ 7 } }$$

मूल्यांकन करा

$$-\frac{\sqrt{7}}{3}-\frac{\sqrt{14}}{6}-\frac{7\sqrt{2}}{6}-\frac{1}{3}\approx -3.488775824$$

निरसन चरणे

अंश आणि विभाजक 1+\sqrt{7} ने गुणाकार करून \frac{\sqrt{14}+2}{1-\sqrt{7}} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}$$

\left(1-\sqrt{7}\right)\left(1+\sqrt{7}\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

वर्ग 1. वर्ग \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{1-7}$$

-6 मिळविण्यासाठी 1 मधून 7 वजा करा.

$$\frac{\left(\sqrt{14}+2\right)\left(1+\sqrt{7}\right)}{-6}$$

1+\sqrt{7} च्या प्रत्येक टर्मला \sqrt{14}+2 च्या प्रत्येक टर्मने गुणाकार करून वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म लागू करा.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{14}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

14=7\times 2 घटक. \sqrt{7\times 2} चा गुणाकार वर्ग मूळ \sqrt{7}\sqrt{2} चा गुणाकार म्हणून पुन्हा लिहा.

$$\frac{\sqrt{14}+\sqrt{7}\sqrt{2}\sqrt{7}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

7 मिळविण्यासाठी \sqrt{7} आणि \sqrt{7} चा गुणाकार करा.

$$\frac{\sqrt{14}+7\sqrt{2}+2+2\sqrt{7}}{-6}$$

दोन्ही अंश आणि भाजकाला -1 ने गुणाकार करा.

$$\frac{-\sqrt{14}-7\sqrt{2}-2-2\sqrt{7}}{6}$$