left(130+5915iright)left(30+1365iright)/130+5915i+30+1365i सोडवा

$$\frac{ \left( 130+5915i \right) \left( 30+1365i \right) }{ 130+5915i+30+1365i }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24.375+1109.0625i$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 130+5915i आणि 30+1365i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}$$

130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3900+177450i+177450i-8073975 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}$$

3900-8073975+\left(177450+177450\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 130+5915i+30+1365i मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}$$

130+30+\left(5915+1365\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 160-7280i.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -8070075+354900i आणि 160-7280i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}$$

-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 मध्ये एकत्र करा.

$$\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}$$

-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i मिळविण्यासाठी 1292460000+58806930000i ला 53024000 ने भागाकार करा.

$$\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i$$

वास्तव भाग

$$\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24.375$$

निरसन चरणे

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच 130+5915i आणि 30+1365i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})$$

130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 3900+177450i+177450i-8073975 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})$$

3900-8073975+\left(177450+177450\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग 130+5915i+30+1365i मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})$$

130+30+\left(5915+1365\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})$$

विभाजकाच्या जटिल संयुग्मीद्वारा अंश आणि \frac{-8070075+354900i}{160+7280i} चा विभाजक दोन्हींचा गुणाकार करा, 160-7280i.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})$$

हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे. भाजकाची गणना करा.

$$Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})$$

आपण द्विपद गुणाकार करता त्याप्रमाणेच -8070075+354900i आणि 160-7280i जटिल संख्यांचा गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})$$

परिभाषेनुसार, i^{2} हे -1 आहे.

$$Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})$$

-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})$$

खरे आणि कल्पनेतील भाग -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 मध्ये एकत्र करा.

$$Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})$$

-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i मध्ये बेरजा करा.

$$Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i मिळविण्यासाठी 1292460000+58806930000i ला 53024000 ने भागाकार करा.

$$Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)$$

\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i चा खरा भाग \frac{195}{8} आहे.

$$\frac{195}{8}$$