frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2} सोडवा

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0.996257987$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

2 च्या पॉवरसाठी 308 मोजा आणि 94864 मिळवा.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

154 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{154}{94864} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 2 आणि 616 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 616 आहे. \frac{308}{308} ला \frac{\sqrt{3}}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} आणि \frac{1}{616} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 308 मोजा आणि 94864 मिळवा.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

154 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{154}{94864} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. 2 आणि 616 चा लघुत्तम साधारण विभाजक 616 आहे. \frac{308}{308} ला \frac{\sqrt{3}}{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}}{616} आणि \frac{1}{616} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

\frac{308\sqrt{3}-1}{616} ला \frac{308\sqrt{3}+1}{616} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{308\sqrt{3}-1}{616} ला \frac{308\sqrt{3}+1}{616} ने भागाकार करा.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 616 रद्द करा.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

अंश आणि विभाजक 308\sqrt{3}-1 ने गुणाकार करून \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} चे विभाजक तर्कसंगत करा.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} मिळविण्यासाठी 308\sqrt{3}-1 आणि 308\sqrt{3}-1 चा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284592 मिळविण्यासाठी 94864 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

284593 मिळविण्यासाठी 284592 आणि 1 जोडा.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

विस्तृत करा \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 308 मोजा आणि 94864 मिळवा.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} ची वर्ग संख्या 3 आहे.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

284592 मिळविण्यासाठी 94864 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

2 च्या पॉवरसाठी 1 मोजा आणि 1 मिळवा.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

284591 मिळविण्यासाठी 284592 मधून 1 वजा करा.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

घटक

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0.9962579867337251$$