y^2-9/25-y^2/36=1 सोडवा

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

y साठी सोडवा

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 900 ने गुणाकार करा, 25,36 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 ला y^{2}-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} मिळविण्यासाठी 36y^{2} आणि -25y^{2} एकत्र करा.

$$11y^{2}-324=900$$

दोन्ही बाजूंना 324 जोडा.

$$11y^{2}=900+324$$

1224 मिळविण्यासाठी 900 आणि 324 जोडा.

$$11y^{2}=1224$$

दोन्ही बाजूंना 11 ने विभागा.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 900 ने गुणाकार करा, 25,36 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

36 ला y^{2}-9 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

11y^{2} मिळविण्यासाठी 36y^{2} आणि -25y^{2} एकत्र करा.

$$11y^{2}-324=900$$

दोन्ही बाजूंकडून 900 वजा करा.

$$11y^{2}-324-900=0$$

-1224 मिळविण्यासाठी -324 मधून 900 वजा करा.

$$11y^{2}-1224=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 11, b साठी 0 आणि c साठी -1224 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

वर्ग 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

11 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

-1224 ला -44 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

53856 चा वर्गमूळ घ्या.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

11 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

आता ± धन असताना समीकरण y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} सोडवा.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} सोडवा.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$