x-3/x+2+x-2/x-3=2x^2-5x-6/x^2-x-6 सोडवा

$$\frac { x - 3 } { x + 2 } + \frac { x - 2 } { x - 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } - 5 x - 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

x साठी सोडवा

$$x=11$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,3 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-3\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, x+2,x-3,x^{2}-x-6 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-3 आणि x-3 चा गुणाकार करा.

$$\left(x-3\right)^{2}+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x-3\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}-6x+9+\left(x+2\right)\left(x-2\right)=2x^{2}-5x-6$$

\left(x+2\right)\left(x-2\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 2.

$$x^{2}-6x+9+x^{2}-4=2x^{2}-5x-6$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}-6x+9-4=2x^{2}-5x-6$$

5 मिळविण्यासाठी 9 मधून 4 वजा करा.

$$2x^{2}-6x+5=2x^{2}-5x-6$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$2x^{2}-6x+5-2x^{2}=-5x-6$$

0 मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$-6x+5=-5x-6$$

दोन्ही बाजूंना 5x जोडा.

$$-6x+5+5x=-6$$

-x मिळविण्यासाठी -6x आणि 5x एकत्र करा.

$$-x+5=-6$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$-x=-6-5$$

-11 मिळविण्यासाठी -6 मधून 5 वजा करा.

$$-x=-11$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने गुणाकार करा.

$$x=11$$