x-2/2x-3=1/x सोडवा

$$\frac { x - 2 } { 2 x - 3 } = \frac { 1 } { x }$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,\frac{3}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(2x-3\right) ने गुणाकार करा, 2x-3,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\left(x-2\right)=2x-3$$

x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2x=2x-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$x^{2}-2x-2x=-3$$

-4x मिळविण्यासाठी -2x आणि -2x एकत्र करा.

$$x^{2}-4x=-3$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$x^{2}-4x+3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 ते -12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±2}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2}{2} सोडवा. 4 ते 2 जोडा.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ला 2 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2}{2} सोडवा. 4 मधून 2 वजा करा.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$x=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,\frac{3}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(2x-3\right) ने गुणाकार करा, 2x-3,x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x\left(x-2\right)=2x-3$$

x ला x-2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2x=2x-3$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$x^{2}-2x-2x=-3$$

-4x मिळविण्यासाठी -2x आणि -2x एकत्र करा.

$$x^{2}-4x=-3$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3 ते 4 जोडा.

$$x^{2}-4x+4=1$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=1 x-2=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=3 x=1$$