x-1/x+7+x+6/x+4=2 सोडवा

$$\frac { x - 1 } { x + 7 } + \frac { x + 6 } { x + 4 } = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -7,-4 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x+4\right)\left(x+7\right) ने गुणाकार करा, x+7,x+4 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+4\right)\left(x-1\right)+\left(x+7\right)\left(x+6\right)=2\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

x+4 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+3x-4+\left(x+7\right)\left(x+6\right)=2\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

x+7 ला x+6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+3x-4+x^{2}+13x+42=2\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}+3x-4+13x+42=2\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

16x मिळविण्यासाठी 3x आणि 13x एकत्र करा.

$$2x^{2}+16x-4+42=2\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

38 मिळविण्यासाठी -4 आणि 42 जोडा.

$$2x^{2}+16x+38=2\left(x+4\right)\left(x+7\right)$$

2 ला x+4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$2x^{2}+16x+38=\left(2x+8\right)\left(x+7\right)$$

2x+8 ला x+7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}+16x+38=2x^{2}+22x+56$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$2x^{2}+16x+38-2x^{2}=22x+56$$

0 मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$16x+38=22x+56$$

दोन्ही बाजूंकडून 22x वजा करा.

$$16x+38-22x=56$$

-6x मिळविण्यासाठी 16x आणि -22x एकत्र करा.

$$-6x+38=56$$

दोन्ही बाजूंकडून 38 वजा करा.

$$-6x=56-38$$

18 मिळविण्यासाठी 56 मधून 38 वजा करा.

$$-6x=18$$

दोन्ही बाजूंना -6 ने विभागा.

$$x=\frac{18}{-6}$$

-3 मिळविण्यासाठी 18 ला -6 ने भागाकार करा.

$$x=-3$$