x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0 सोडवा

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{3}{2},\frac{3}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ने गुणाकार करा, 2x+3,3-2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x मिळविण्यासाठी -5x आणि 4x एकत्र करा.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि 4x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 6x-1=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{3}{2},\frac{3}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ने गुणाकार करा, 2x+3,3-2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x मिळविण्यासाठी -5x आणि 4x एकत्र करा.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि 4x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 6, b साठी -1 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

6 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±1}{12} सोडवा. 1 ते 1 जोडा.

$$x=\frac{2}{12}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{2}{12} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{1}{6}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±1}{12} सोडवा. 1 मधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ला 12 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -\frac{3}{2},\frac{3}{2} च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(2x-3\right)\left(2x+3\right) ने गुणाकार करा, 2x+3,3-2x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

2x-3 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

-3-2x ला 2x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

-4x+3-4x^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

-x मिळविण्यासाठी -5x आणि 4x एकत्र करा.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

0 मिळविण्यासाठी 3 मधून 3 वजा करा.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

6x^{2} मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि 4x^{2} एकत्र करा.

$$6x^{2}-x=0$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ने केलेला भागाकार 6 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

0 ला 6 ने भागा.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

-\frac{1}{6} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{12} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{12} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{12} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

घटक x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{12} जोडा.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$