x-pi/x-4leqtan1 सोडवा

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

x साठी सोडवा

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

निरसन चरणे

या प्रश्नातील त्रिकोणमितीय फंक्शनचे मूल्यांकन करा

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0.017455064928217585$$

भाजक x-4 शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$x-4>0 x-4<0$$

x-4 हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -4 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x>4$$

x-4>0 ला x-4 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$x-\pi \leq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-0.017455064928217585x\leq \pi -0.06982025971287034$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$0.982544935071782415x\leq \pi -0.06982025971287034$$

दोन्ही बाजूंना 0.982544935071782415 ने विभागा. 0.982544935071782415 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x>4 अटीचा विचार करा.

$$x\in \emptyset$$

जेव्हा x-4 हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -4 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x<4$$

x-4<0 ला x-4 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585\left(x-4\right)$$

उजव्या बाजूकडून गुणाकार करा.

$$x-\pi \geq 0.017455064928217585x-0.06982025971287034$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-0.017455064928217585x\geq \pi -0.06982025971287034$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$0.982544935071782415x\geq \pi -0.06982025971287034$$

दोन्ही बाजूंना 0.982544935071782415 ने विभागा. 0.982544935071782415 हे धन असल्याने, विषमतेची दिशा सारखीच राहील.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<4 अटीचा विचार करा.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$