x(x+7)/2=34 सोडवा

$$\frac { x ( x + 7 ) } { 2 } = 34$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{321} - 7}{2} \approx 5.458236434$$

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}\approx -12.458236434$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x ला x+7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 मिळविण्यासाठी 34 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+7x=68$$

दोन्ही बाजूंकडून 68 वजा करा.

$$x^{2}+7x-68=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 7 आणि c साठी -68 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

वर्ग 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-68\right)}}{2}$$

-68 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+272}}{2}$$

49 ते 272 जोडा.

$$x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} सोडवा. -7 ते \sqrt{321} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-7±\sqrt{321}}{2} सोडवा. -7 मधून \sqrt{321} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$x\left(x+7\right)=34\times 2$$

x ला x+7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+7x=34\times 2$$

68 मिळविण्यासाठी 34 आणि 2 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+7x=68$$

7 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=68+\frac{49}{4}$$

68 ते \frac{49}{4} जोडा.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{321}{4}$$

घटक x^{2}+7x+\frac{49}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{321}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{321}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{321}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{321}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{2} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{321}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{321}-7}{2}$$