x/x-x-1/3=06 सोडवा

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

x साठी सोडवा

$$x=4$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3x ने गुणाकार करा, x,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x ची विरूद्ध संख्या x आहे.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4x मिळविण्यासाठी 3x आणि x एकत्र करा.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$4x-x^{2}=0x$$

कोणत्याही संख्येला शून्याने गुणल्यास शून्य मिळते.

$$4x-x^{2}=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(4-x\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 4-x=0 सोडवा.

$$x=0 x=4$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3x ने गुणाकार करा, x,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x ची विरूद्ध संख्या x आहे.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4x मिळविण्यासाठी 3x आणि x एकत्र करा.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$4x-x^{2}=0x$$

कोणत्याही संख्येला शून्याने गुणल्यास शून्य मिळते.

$$4x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$-x^{2}+4x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 4 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

4^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{-2} सोडवा. -4 ते 4 जोडा.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ला -2 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±4}{-2} सोडवा. -4 मधून 4 वजा करा.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8 ला -2 ने भागा.

$$x=4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=4$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 3x ने गुणाकार करा, x,3 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

x ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

x^{2}-x च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

-x ची विरूद्ध संख्या x आहे.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

4x मिळविण्यासाठी 3x आणि x एकत्र करा.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 6 चा गुणाकार करा.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

0 मिळविण्यासाठी 0 आणि 3 चा गुणाकार करा.

$$4x-x^{2}=0x$$

कोणत्याही संख्येला शून्याने गुणल्यास शून्य मिळते.

$$4x-x^{2}=0$$

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$-x^{2}+4x=0$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

4 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

0 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-4x=0$$

-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

वर्ग -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

घटक x^{2}-4x+4. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x-2=2 x-2=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x=4 x=0$$

चल x हे 0 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=4$$