x/x^2+x+1*1/1-x सोडवा

$$\frac { x } { x ^ { 2 } + x + 1 } \cdot \frac { 1 } { 1 - x }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x}{1-x^{3}}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{1-x} चा \frac{x}{x^{2}+x+1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x}{\left(x^{2}+x+1\right)\left(1-x\right)}$$

x^{2}+x+1 ला 1-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$\frac{x}{-x^{3}+1}$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{2x^{3}+1}{\left(x^{3}-1\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{1}{1-x} चा \frac{x}{x^{2}+x+1} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x^{2}+x+1\right)\left(1-x\right)})$$

x^{2}+x+1 ला 1-x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{-x^{3}+1})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(-x^{3}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{3}+1)}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(-x^{3}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 3\left(-1\right)x^{3-1}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{\left(-x^{3}+1\right)x^{0}-x^{1}\left(-3\right)x^{2}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरून विस्तृत करा.

$$\frac{-x^{3}x^{0}+x^{0}-x^{1}\left(-3\right)x^{2}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{-x^{3}+x^{0}-\left(-3x^{1+2}\right)}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

अंकगणित करा.

$$\frac{-x^{3}+x^{0}-\left(-3x^{3}\right)}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{\left(-1-\left(-3\right)\right)x^{3}+x^{0}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

-1 मधून -3 वजा करा.

$$\frac{2x^{3}+x^{0}}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{3}+1}{\left(-x^{3}+1\right)^{2}}$$