x/4x^-frac{1{4}} सोडवा

$$\frac { x } { 4 } x ^ { - \frac { 1 } { 4 } }$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{3}{16\sqrt[4]{x}}$$

उत्पादनासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शन्ससाठी, दोन फंक्शनच्या उत्पादनाचे कृदंत हे द्वितीयेच्या कृदंताच्या प्रथम फंक्शन वेळा आणि प्रथमेच्या कृदंताच्या द्वितीय फंक्शन वेळा यांची बेरीज असते.

$$\frac{1}{4}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{4}})+x^{-\frac{1}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{1}{4}x^{1}\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-\frac{1}{4}-1}+x^{-\frac{1}{4}}\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{1}{4}x^{1}\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-\frac{5}{4}}+x^{-\frac{1}{4}}\times \frac{1}{4}x^{0}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{4}x^{1-\frac{5}{4}}+\frac{1}{4}x^{-\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$-\frac{1}{16}x^{-\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}x^{-\frac{1}{4}}$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{x^{\frac{3}{4}}}{4}$$