x/2y2/3xy^2 सोडवा

$$\frac { x } { 2 y } \frac { 2 } { 3 x y ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

निरसन चरणे

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{2}{3xy^{2}} चा \frac{x}{2y} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2x रद्द करा.

$$\frac{1}{3yy^{2}}$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$\frac{1}{3y^{3}}$$

y संदर्भात फरक करा

$$-\frac{1}{y^{4}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{2}{3xy^{2}} चा \frac{x}{2y} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\times 2}{2y\times 3xy^{2}})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2x रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3yy^{2}})$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 1 आणि 2 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3y^{3}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3y^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(3y^{3}\right)^{-2}\times 3\times 3y^{3-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-9y^{2}\times \left(3y^{3}\right)^{-2}$$