x/2=2/3+7/6x सोडवा

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6x ने गुणाकार करा, 2,3,6x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 मिळविण्यासाठी 6 आणि \frac{2}{3} चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}=4x+7$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$3x^{2}-4x=7$$

दोन्ही बाजूंकडून 7 वजा करा.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -4 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

-7 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

16 ते 84 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±10}{6} सोडवा. 4 ते 10 जोडा.

$$x=\frac{14}{6}$$

2 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{14}{6} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{7}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±10}{6} सोडवा. 4 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6 ला 6 ने भागा.

$$x=-1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 6x ने गुणाकार करा, 2,3,6x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

4 मिळविण्यासाठी 6 आणि \frac{2}{3} चा गुणाकार करा.

$$3x^{2}=4x+7$$

दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.

$$3x^{2}-4x=7$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

-\frac{4}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{2}{3} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{2}{3} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{2}{3} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{7}{3} ते \frac{4}{9} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

घटक x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{2}{3} जोडा.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$