x/2+x=x/2/2-x सोडवा

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, 2+x,2-x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} मिळविण्यासाठी 2x+x^{2} च्या प्रत्येक टर्मला 2 ने भागा.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x मिळविण्यासाठी -2x आणि x एकत्र करा.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2}x^{2} जोडा.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि \frac{1}{2}x^{2} एकत्र करा.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि \frac{3x}{2}-1=0 सोडवा.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, 2+x,2-x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} मिळविण्यासाठी 2x+x^{2} च्या प्रत्येक टर्मला 2 ने भागा.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x मिळविण्यासाठी -2x आणि x एकत्र करा.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2}x^{2} जोडा.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि \frac{1}{2}x^{2} एकत्र करा.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{3}{2}, b साठी -1 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±1}{3} सोडवा. 1 ते 1 जोडा.

$$x=\frac{2}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±1}{3} सोडवा. 1 मधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{0}{3}$$

0 ला 3 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -2,2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x+2\right) ने गुणाकार करा, 2+x,2-x चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

x-2 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

\left(2+x\right)\times \frac{x}{2} एकल अपूर्णांक म्हणून एक्सप्रेस करा.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

2+x ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

x+\frac{1}{2}x^{2} मिळविण्यासाठी 2x+x^{2} च्या प्रत्येक टर्मला 2 ने भागा.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

x+\frac{1}{2}x^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

-x मिळविण्यासाठी -2x आणि x एकत्र करा.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना \frac{1}{2}x^{2} जोडा.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

\frac{3}{2}x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि \frac{1}{2}x^{2} एकत्र करा.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{3}{2} ने विभागा, जे दोन्ही बाजूंना अंशाच्या व्युत्क्रमणाने गुणण्यासारखेच आहे.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2} ने केलेला भागाकार \frac{3}{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

-1 ला \frac{3}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -1 ला \frac{3}{2} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

0 ला \frac{3}{2} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून 0 ला \frac{3}{2} ने भागाकार करा.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

-\frac{2}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{3} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{3} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{3} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

घटक x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{3} जोडा.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$