x^4+1/2x^2=17/8 सोडवा

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 8x^{2} ने गुणाकार करा, 2x^{2},8 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

4 ला x^{4}+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 17x^{2} वजा करा.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

x^{2} साठी t विकल्प.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 4, b साठी -17 आणि c साठी 4 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

गणना करा.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{17±15}{8} समीकरण सोडवा.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

x=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$