frac{x^{2}-8x+15}{5x^2+10x}divx^2-9/10x^2*x^2+5x+6/2x-10 सोडवा

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 x + 15 } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 } { 10 x ^ { 2 } } \times \frac { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } { 2 x - 10 }$$

मूल्यांकन करा

$$x$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ला \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ला \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ने भागाकार करा.

$$\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 5x\left(x-3\right) रद्द करा.

$$\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} चा \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)}$$

आधीच घात न केलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) रद्द करा.

$$x$$

x संदर्भात फरक करा

$$1$$

डेरीव्हेटिवची परिभाषा वापरून चरणे

\frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ला \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{x^{2}-8x+15}{5x^{2}+10x} ला \frac{x^{2}-9}{10x^{2}} ने भागाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

\frac{\left(x^{2}-8x+15\right)\times 10x^{2}}{\left(5x^{2}+10x\right)\left(x^{2}-9\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10\left(x-5\right)\left(x-3\right)x^{2}}{5x\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 5x\left(x-3\right) रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\times \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10})$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{x^{2}+5x+6}{2x-10} चा \frac{2x\left(x-5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)})$$

\frac{2x\left(x-5\right)\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-10\right)} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right) रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} चा डेरिव्हेटिव्ह nax^{n-1} हा आहे.

$$x^{1-1}$$

1 मधून 1 वजा करा.

$$x^{0}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$1$$