x^2/x-1leqx+1 सोडवा

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } \leq x + 1$$

x साठी सोडवा

$$x<1$$

निरसन चरणे

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-x\leq 1$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-1}{x-1} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

\frac{x^{2}}{x-1} आणि \frac{x\left(x-1\right)}{x-1} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x^{2}-x\left(x-1\right)}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x\left(x-1\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}-x^{2}+x}{x-1}\leq 1$$

x^{2}-x^{2}+x मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{x}{x-1}\leq 1$$

भाजक x-1 शून्य असू शकत नाही कारण शून्याने भागाकार केलेली संख्या परिभाषित नसते. येथे दोन प्रकरणे आहेत.

$$x-1>0 x-1<0$$

x-1 हे धन असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -1 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x>1$$

x-1>0 ला x-1 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलत नाही.

$$x\leq x-1$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-x\leq -1$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$0\leq -1$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x>1 अटीचा विचार करा.

$$x\in \emptyset$$

जेव्हा x-1 हे ऋण असते तेव्हा प्रकरणाचा विचार करा. -1 उजव्या बाजूला हलवा.

$$x<1$$

x-1<0 ला x-1 ने गुणल्यावर प्रारंभिक विषमतेची दिशा बदलते.

$$x\geq x-1$$

x समाविष्ट असलेल्या संख्या डाव्या बाजूला आणि इतर सर्व संख्या उजव्या बाजूला हलवा.

$$x-x\geq -1$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$0\geq -1$$

वर निर्दिष्ट केलेल्या x<1 अटीचा विचार करा.

$$x<1$$

अंतिम निराकरण प्राप्त निराकरणांची युनियन आहे.

$$x<1$$