frac{x^{2}+xy-xz}{(x+y)^{2}-z^{2}}divx/(x+z)^{2-y^2}*xy-y^2-yz/(x-y)^2-z^2 सोडवा

$$\frac { x ^ { 2 } + x y - x z } { ( x + y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } } \div \frac { x } { ( x + z ) ^ { 2 } - y ^ { 2 } } \cdot \frac { x y - y ^ { 2 } - y z } { ( x - y ) ^ { 2 } - z ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करा

$$y$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} ला \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} ला \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} ने भागाकार करा.

$$\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) रद्द करा.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}}$$

\frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x-y-z रद्द करा.

$$\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z}$$

x-y+z आणि x-y+z रद्द करा.

$$y$$

y संदर्भात फरक करा

$$1$$

डेरीव्हेटिवची परिभाषा वापरून चरणे

\frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} ला \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{x^{2}+xy-xz}{\left(x+y\right)^{2}-z^{2}} ला \frac{x}{\left(x+z\right)^{2}-y^{2}} ने भागाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

\frac{\left(x^{2}+xy-xz\right)\left(\left(x+z\right)^{2}-y^{2}\right)}{\left(\left(x+y\right)^{2}-z^{2}\right)x} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)\left(x-y+z\right)}{x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right)}\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x\left(x+y+z\right)\left(x+y-z\right) रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}})$$

\frac{xy-y^{2}-yz}{\left(x-y\right)^{2}-z^{2}} मध्ये आधीच अवयव न काढलेल्या एक्सप्रेशन्सचा अवयव काढा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y\left(x-y-z\right)}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)})$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x-y-z रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\left(x-y+z\right)\times \frac{y}{x-y+z})$$

x-y+z आणि x-y+z रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y)$$

ax^{n} चा डेरिव्हेटिव्ह nax^{n-1} हा आहे.

$$y^{1-1}$$

1 मधून 1 वजा करा.

$$y^{0}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$1$$