x^2+x/x^2-25+x^2-1/x^2+11x+30 सोडवा

$$\frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 25 } + \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x ^ { 2 } + 11 x + 30 }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{2}+5\right)}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

x^{2}-25 घटक. x^{2}+11x+30 घटक.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \left(x-5\right)\left(x+5\right) आणि \left(x+5\right)\left(x+6\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) आहे. \frac{x+6}{x+6} ला \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} वेळा गुणाकार करा. \frac{x-5}{x-5} ला \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} आणि \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

विस्तृत करा \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right).

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$

विस्तृत करा

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x+6\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

संक्षिप्‍त निराकरण चरणे

x^{2}-25 घटक. x^{2}+11x+30 घटक.

$$\frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \left(x-5\right)\left(x+5\right) आणि \left(x+5\right)\left(x+6\right) चा लघुत्तम साधारण विभाजक \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right) आहे. \frac{x+6}{x+6} ला \frac{x^{2}+x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} वेळा गुणाकार करा. \frac{x-5}{x-5} ला \frac{x^{2}-1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} आणि \frac{\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

\left(x^{2}+x\right)\left(x+6\right)+\left(x^{2}-1\right)\left(x-5\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

x^{3}+6x^{2}+x^{2}+6x+x^{3}-5x^{2}-x+5 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)}$$

विस्तृत करा \left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right).

$$\frac{2x^{3}+2x^{2}+5x+5}{x^{3}+6x^{2}-25x-150}$$