x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=? सोडवा

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

m साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(x-2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-7x+10,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$mx+n=-x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून n वजा करा.

$$mx=-x-2-n$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$xm=-x-n-2$$

दोन्ही बाजूंना x ने विभागा.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x ने केलेला भागाकार x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n ला x ने भागा.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(x-2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-7x+10,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$mx+n=-x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून mx वजा करा.

$$n=-x-2-mx$$

m साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(x-2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-7x+10,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$mx+n=-x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून n वजा करा.

$$mx=-x-2-n$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$xm=-x-n-2$$

दोन्ही बाजूंना x ने विभागा.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x ने केलेला भागाकार x ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

-x-2-n ला x ने भागा.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

n साठी सोडवा

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(x-2\right) ने गुणाकार करा, x^{2}-7x+10,x-5 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

x-2 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$mx+n=-x-2$$

दोन्ही बाजूंकडून mx वजा करा.

$$n=-x-2-mx$$