x^2+40x/x^2+3x-2=0 सोडवा

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-40$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ने गुणाकार करा.

$$x^{2}+40x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(x+40\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि x+40=0 सोडवा.

$$x=0 x=-40$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ने गुणाकार करा.

$$x^{2}+40x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 40 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

40^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-40±40}{2} सोडवा. -40 ते 40 जोडा.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x=0$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-40±40}{2} सोडवा. -40 मधून 40 वजा करा.

$$x=-\frac{80}{2}$$

-80 ला 2 ने भागा.

$$x=-40$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=0 x=-40$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right) ने गुणाकार करा.

$$x^{2}+40x=0$$

40 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 20 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 20 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

वर्ग 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

घटक x^{2}+40x+400. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

सरलीकृत करा.

$$x+20=20 x+20=-20$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 20 वजा करा.

$$x=0 x=-40$$