x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12 सोडवा

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

x साठी सोडवा

$$x=1$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 12 ने गुणाकार करा, 3,4,12 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 ला x^{2}+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 ला x^{2}+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 मिळविण्यासाठी 8 मधून 3 वजा करा.

$$x^{2}+5=x+5$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}+5-x=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 मिळविण्यासाठी 5 मधून 5 वजा करा.

$$x^{2}-x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(x-1\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि x-1=0 सोडवा.

$$x=0 x=1$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 12 ने गुणाकार करा, 3,4,12 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 ला x^{2}+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 ला x^{2}+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 मिळविण्यासाठी 8 मधून 3 वजा करा.

$$x^{2}+5=x+5$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}+5-x=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 मिळविण्यासाठी 5 मधून 5 वजा करा.

$$x^{2}-x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -1 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{1±1}{2} सोडवा. 1 ते 1 जोडा.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ला 2 ने भागा.

$$x=1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{1±1}{2} सोडवा. 1 मधून 1 वजा करा.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=1 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 12 ने गुणाकार करा, 3,4,12 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

4 ला x^{2}+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

-3 ला x^{2}+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

x^{2} मिळविण्यासाठी 4x^{2} आणि -3x^{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

5 मिळविण्यासाठी 8 मधून 3 वजा करा.

$$x^{2}+5=x+5$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{2}+5-x=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

0 मिळविण्यासाठी 5 मधून 5 वजा करा.

$$x^{2}-x=0$$

-1 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{1}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{1}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{1}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

घटक x^{2}-x+\frac{1}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{1}{2} जोडा.

$$x=1 x=0$$