x^2+1/4+1/x^2=3/2 सोडवा

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 4x^{2} ने गुणाकार करा, 4,x^{2},2 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

x^{2} ला x^{2}+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 6x^{2} वजा करा.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

-5x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -6x^{2} एकत्र करा.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

x^{2} साठी t विकल्प.

$$t^{2}-5t+4=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी -5 आणि c साठी 4 विकल्प आहे.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

गणना करा.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा t=\frac{5±3}{2} समीकरण सोडवा.

$$t=4 t=1$$

x=t^{2} पासून, प्रत्येक t साठी x=±\sqrt{t} चे मूल्यांकन करून निरसन मिळविले जातात.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$