x^-14/x^-2x^-7 सोडवा

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{x^{5}}$$

निरसन चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. -9 मिळविण्यासाठी -2 आणि -7 जोडा.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

x^{-14}x^{5} प्रमाणे x^{-9} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x^{-14} रद्द करा.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

x संदर्भात फरक करा

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. -9 मिळविण्यासाठी -2 आणि -7 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

x^{-14}x^{5} प्रमाणे x^{-9} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये x^{-14} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$