x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30 सोडवा

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -6,5 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-5\right)\left(x+6\right) ने गुणाकार करा, x-5,x+6,x^{2}+x-30 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} मिळविण्यासाठी x+6 आणि x+6 चा गुणाकार करा.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-5 आणि x-5 चा गुणाकार करा.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x+6\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

\left(x-5\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

2x मिळविण्यासाठी 12x आणि -10x एकत्र करा.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

61 मिळविण्यासाठी 36 आणि 25 जोडा.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x^{2} वजा करा.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

0 मिळविण्यासाठी 2x^{2} आणि -2x^{2} एकत्र करा.

$$2x+61=23x+4$$

दोन्ही बाजूंकडून 23x वजा करा.

$$2x+61-23x=4$$

-21x मिळविण्यासाठी 2x आणि -23x एकत्र करा.

$$-21x+61=4$$

दोन्ही बाजूंकडून 61 वजा करा.

$$-21x=4-61$$

-57 मिळविण्यासाठी 4 मधून 61 वजा करा.

$$-21x=-57$$

दोन्ही बाजूंना -21 ने विभागा.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

-3 एक्स्ट्रॅक्ट आणि रद्द करून \frac{-57}{-21} अंश निम्नतम टर्म्सला कमी करा.

$$x=\frac{19}{7}$$