x+3/x+9+7/x-9=7/x-9 सोडवा

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -9,9 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-9\right)\left(x+9\right) ने गुणाकार करा, x+9,x-9 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 ला 7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x मिळविण्यासाठी -6x आणि 7x एकत्र करा.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 मिळविण्यासाठी -27 आणि 63 जोडा.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 ला 7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

दोन्ही बाजूंकडून 7x वजा करा.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x मिळविण्यासाठी x आणि -7x एकत्र करा.

$$x^{2}-6x+36=63$$

दोन्ही बाजूंकडून 63 वजा करा.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

-27 मिळविण्यासाठी 36 मधून 63 वजा करा.

$$x^{2}-6x-27=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -6 आणि c साठी -27 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

वर्ग -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-27 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36 ते 108 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±12}{2} सोडवा. 6 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ला 2 ने भागा.

$$x=9$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±12}{2} सोडवा. 6 मधून 12 वजा करा.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ला 2 ने भागा.

$$x=-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=9 x=-3$$

चल x हे 9 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -9,9 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-9\right)\left(x+9\right) ने गुणाकार करा, x+9,x-9 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x-9 ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 ला 7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

x मिळविण्यासाठी -6x आणि 7x एकत्र करा.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

36 मिळविण्यासाठी -27 आणि 63 जोडा.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

x+9 ला 7 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

दोन्ही बाजूंकडून 7x वजा करा.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

-6x मिळविण्यासाठी x आणि -7x एकत्र करा.

$$x^{2}-6x+36=63$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$x^{2}-6x=63-36$$

27 मिळविण्यासाठी 63 मधून 36 वजा करा.

$$x^{2}-6x=27$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

27 ते 9 जोडा.

$$x^{2}-6x+9=36$$

घटक x^{2}-6x+9. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

सरलीकृत करा.

$$x-3=6 x-3=-6$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$x=9 x=-3$$

चल x हे 9 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-3$$