x+1/x-1+4=x^2/x^2-1-x-1/x+1 सोडवा

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + 4 = \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { x - 1 } { x + 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-1\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x-1,x^{2}-1,x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} मिळविण्यासाठी x+1 आणि x+1 चा गुणाकार करा.

$$\left(x+1\right)^{2}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

\left(x-1\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-1 आणि x-1 चा गुणाकार करा.

$$\left(x+1\right)^{2}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

x-1 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+2x+1+\left(x^{2}-1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2}-1 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+2x+1+4x^{2}-4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

5x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 4x^{2} एकत्र करा.

$$5x^{2}+2x+1-4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

-3 मिळविण्यासाठी 1 मधून 4 वजा करा.

$$5x^{2}+2x-3=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$5x^{2}+2x-3=x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$5x^{2}+2x-3=x^{2}-x^{2}+2x-1$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$5x^{2}+2x-3=2x-1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$5x^{2}+2x-3-2x=-1$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$5x^{2}-3=-1$$

दोन्ही बाजूंना 3 जोडा.

$$5x^{2}=-1+3$$

2 मिळविण्यासाठी -1 आणि 3 जोडा.

$$5x^{2}=2$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -1,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-1\right)\left(x+1\right) ने गुणाकार करा, x-1,x^{2}-1,x+1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

\left(x+1\right)^{2} मिळविण्यासाठी x+1 आणि x+1 चा गुणाकार करा.

$$\left(x+1\right)^{2}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

\left(x-1\right)^{2} मिळविण्यासाठी x-1 आणि x-1 चा गुणाकार करा.

$$\left(x+1\right)^{2}+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

x-1 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$x^{2}+2x+1+\left(x^{2}-1\right)\times 4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2}-1 ला 4 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+2x+1+4x^{2}-4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

5x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 4x^{2} एकत्र करा.

$$5x^{2}+2x+1-4=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

-3 मिळविण्यासाठी 1 मधून 4 वजा करा.

$$5x^{2}+2x-3=x^{2}-\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$5x^{2}+2x-3=x^{2}-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1 च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$5x^{2}+2x-3=x^{2}-x^{2}+2x-1$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$5x^{2}+2x-3=2x-1$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$5x^{2}+2x-3-2x=-1$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$5x^{2}-3=-1$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$5x^{2}-3+1=0$$

-2 मिळविण्यासाठी -3 आणि 1 जोडा.

$$5x^{2}-2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी 0 आणि c साठी -2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-2 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 5}$$

40 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} सोडवा.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} सोडवा.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$