x+1/x-1+x+2/x-2=22x+30/11x-18 सोडवा

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } + \frac { x + 2 } { x - 2 } = \frac { 22 x + 30 } { 11 x - 18 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-6$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 1,\frac{18}{11},2 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा \left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(11x-18\right) ने गुणाकार करा, x-1,x-2,11x-18 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-2\right)\left(11x-18\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2 ला 11x-18 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$\left(11x^{2}-40x+36\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-40x+36 ला x+1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(x-1\right)\left(11x-18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-1 ला 11x-18 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+\left(11x^{2}-29x+18\right)\left(x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

11x^{2}-29x+18 ला x+2 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$11x^{3}-29x^{2}-4x+36+11x^{3}-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

22x^{3} मिळविण्यासाठी 11x^{3} आणि 11x^{3} एकत्र करा.

$$22x^{3}-29x^{2}-4x+36-7x^{2}-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-36x^{2} मिळविण्यासाठी -29x^{2} आणि -7x^{2} एकत्र करा.

$$22x^{3}-36x^{2}-4x+36-40x+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

-44x मिळविण्यासाठी -4x आणि -40x एकत्र करा.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+36+36=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

72 मिळविण्यासाठी 36 आणि 36 जोडा.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(22x+30\right)$$

x-2 ला x-1 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=\left(x^{2}-3x+2\right)\left(22x+30\right)$$

x^{2}-3x+2 ला 22x+30 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म आणि अशा टर्म एकत्रित करा.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72=22x^{3}-36x^{2}-46x+60$$

दोन्ही बाजूंकडून 22x^{3} वजा करा.

$$22x^{3}-36x^{2}-44x+72-22x^{3}=-36x^{2}-46x+60$$

0 मिळविण्यासाठी 22x^{3} आणि -22x^{3} एकत्र करा.

$$-36x^{2}-44x+72=-36x^{2}-46x+60$$

दोन्ही बाजूंना 36x^{2} जोडा.

$$-36x^{2}-44x+72+36x^{2}=-46x+60$$

0 मिळविण्यासाठी -36x^{2} आणि 36x^{2} एकत्र करा.

$$-44x+72=-46x+60$$

दोन्ही बाजूंना 46x जोडा.

$$-44x+72+46x=60$$

2x मिळविण्यासाठी -44x आणि 46x एकत्र करा.

$$2x+72=60$$

दोन्ही बाजूंकडून 72 वजा करा.

$$2x=60-72$$

-12 मिळविण्यासाठी 60 मधून 72 वजा करा.

$$2x=-12$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$x=\frac{-12}{2}$$

-6 मिळविण्यासाठी -12 ला 2 ने भागाकार करा.

$$x=-6$$