x+1/x=x+6/x-1 सोडवा

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x + 6 } { x - 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे 0,1 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा x\left(x-1\right) ने गुणाकार करा, x,x-1 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x+6\right)$$

\left(x-1\right)\left(x+1\right) वाचारात घ्या. हा नियम वापरून चौरसांच्या फरकामध्ये गुणाकाराची स्थित्यंतरे केली जाऊ शकतात: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. वर्ग 1.

$$x^{2}-1=x\left(x+6\right)$$

x ला x+6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}-1=x^{2}+6x$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$x^{2}-1-x^{2}=6x$$

0 मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -x^{2} एकत्र करा.

$$-1=6x$$

बाजू स्वॅप करा ज्यामुळे सर्व चल टर्म डाव्या बाजूला असतील.

$$6x=-1$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने विभागा.

$$x=\frac{-1}{6}$$

अपूर्णांक \frac{-1}{6} नकारात्मक चिन्ह वगळून -\frac{1}{6} म्हणून पुन्हा लिहू शकतात.

$$x=-\frac{1}{6}$$