v/12=-4/v+14 सोडवा

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

v साठी सोडवा

$$v=-8$$

$$v=-6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल v हे -14 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 12\left(v+14\right) ने गुणाकार करा, 12,v+14 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 ला v ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 मिळविण्यासाठी 12 आणि -4 चा गुणाकार करा.

$$v^{2}+14v=-48$$

दोन्ही बाजूंना 48 जोडा.

$$v^{2}+14v+48=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 14 आणि c साठी 48 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

वर्ग 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

48 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196 ते -192 जोडा.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4 चा वर्गमूळ घ्या.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण v=\frac{-14±2}{2} सोडवा. -14 ते 2 जोडा.

$$v=-\frac{12}{2}$$

-12 ला 2 ने भागा.

$$v=-6$$

आता ± ऋण असताना समीकरण v=\frac{-14±2}{2} सोडवा. -14 मधून 2 वजा करा.

$$v=-\frac{16}{2}$$

-16 ला 2 ने भागा.

$$v=-8$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$v=-6 v=-8$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल v हे -14 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा 12\left(v+14\right) ने गुणाकार करा, 12,v+14 चा लघुत्तम साधारण विभाजक.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

v+14 ला v ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

-48 मिळविण्यासाठी 12 आणि -4 चा गुणाकार करा.

$$v^{2}+14v=-48$$

14 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 7 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 7 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

वर्ग 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

-48 ते 49 जोडा.

$$v^{2}+14v+49=1$$

घटक v^{2}+14v+49. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरलीकृत करा.

$$v+7=1 v+7=-1$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 7 वजा करा.

$$v=-6 v=-8$$