r^-5*r^-1/r^8*r^-5 सोडवा

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{1}{r^{9}}$$

निरसन चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. -6 मिळविण्यासाठी -5 आणि -1 जोडा.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 8 आणि -5 जोडा.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

r^{-6}r^{9} प्रमाणे r^{3} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये r^{-6} रद्द करा.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

r संदर्भात फरक करा

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

चेन नियम वापरून चरणे

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. -6 मिळविण्यासाठी -5 आणि -1 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

समान पाया असलेल्या घातांचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांचे घातांक जोडा. 3 मिळविण्यासाठी 8 आणि -5 जोडा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

r^{-6}r^{9} प्रमाणे r^{3} पुन्हा लिहा. अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये r^{-6} रद्द करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

दोन डिफरंशिएबल फंक्शन f\left(u\right) आणि u=g\left(x\right) यांची F रचना असल्यास, म्हणजेच, जर F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), तर F चे कृदंत हे u वेळा संदर्भात f चे कृदंत x च्या संदर्भात g चे कृदंत, म्हणजेच, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

सरलीकृत करा.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$