p^2+5/6=p सोडवा

$$\frac { p ^ { 2 } + 5 } { 6 } = p$$

p साठी सोडवा

$$p=1$$

$$p=5$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} मिळविण्यासाठी p^{2}+5 च्या प्रत्येक टर्मला 6 ने भागा.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

दोन्ही बाजूंकडून p वजा करा.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p+\frac{5}{6}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी \frac{1}{6}, b साठी -1 आणि c साठी \frac{5}{6} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{6}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{3}\times \frac{5}{6}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{5}{6} चा -\frac{2}{3} वेळा गुणाकार करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{5}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

1 ते -\frac{5}{9} जोडा.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{4}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{4}{9} चा वर्गमूळ घ्या.

$$p=\frac{-\left(-1\right)±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-1 ची विरूद्ध संख्या 1 आहे.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$$

आता ± धन असताना समीकरण p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} सोडवा. 1 ते \frac{2}{3} जोडा.

$$p=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{5}{3} ला \frac{1}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{5}{3} ला \frac{1}{3} ने भागाकार करा.

$$p=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण p=\frac{1±\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} सोडवा. 1 मधून \frac{2}{3} वजा करा.

$$p=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}$$

\frac{1}{3} ला \frac{1}{3} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून \frac{1}{3} ला \frac{1}{3} ने भागाकार करा.

$$p=1$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$p=5 p=1$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6} मिळविण्यासाठी p^{2}+5 च्या प्रत्येक टर्मला 6 ने भागा.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}=p$$

दोन्ही बाजूंकडून p वजा करा.

$$\frac{1}{6}p^{2}+\frac{5}{6}-p=0$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{5}{6} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$\frac{1}{6}p^{2}-p=-\frac{5}{6}$$

दोन्ही बाजूंना 6 ने गुणाकार करा.

$$\frac{\frac{1}{6}p^{2}-p}{\frac{1}{6}}=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ने केलेला भागाकार \frac{1}{6} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$p^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{6}}\right)p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-1 ला \frac{1}{6} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -1 ला \frac{1}{6} ने भागाकार करा.

$$p^{2}-6p=-\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{6}}$$

-\frac{5}{6} ला \frac{1}{6} च्या व्युत्क्रमणाने गुणून -\frac{5}{6} ला \frac{1}{6} ने भागाकार करा.

$$p^{2}-6p=-5$$

-6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$p^{2}-6p+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

वर्ग -3.

$$p^{2}-6p+9=-5+9$$

-5 ते 9 जोडा.

$$p^{2}-6p+9=4$$

घटक p^{2}-6p+9. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(p-3\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(p-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$p-3=2 p-3=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 3 जोडा.

$$p=5 p=1$$